Найти НОД и НОК чисел 2988216 и 605025531

Дано: два числа 2988216 и 605025531.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2988216 и 605025531

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2988216 и 605025531 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2988216 и 605025531:

  1. разложить 2988216 и 605025531 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2988216 и 605025531 на простые множители:

605025531 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;

605025531 3
201675177 3
67225059 3
22408353 3
7469451 3
2489817 3
829939 11
75449 11
6859 19
361 19
19 19
1

2988216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;

2988216 2
1494108 2
747054 2
373527 3
124509 3
41503 7
5929 7
847 7
121 11
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 11, 11

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 11 · 11 = 1089

Ответ: НОД (2988216; 605025531) = 3 · 3 · 11 · 11 = 1089.

Нахождение НОК 2988216 и 605025531

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2988216 и 605025531 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2988216 и на 605025531 без остатка.

Как найти НОК 2988216 и 605025531:

  1. разложить 2988216 и 605025531 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2988216 и 605025531 на простые множители:

2988216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;

2988216 2
1494108 2
747054 2
373527 3
124509 3
41503 7
5929 7
847 7
121 11
11 11
1

605025531 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;

605025531 3
201675177 3
67225059 3
22408353 3
7469451 3
2489817 3
829939 11
75449 11
6859 19
361 19
19 19
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2988216; 605025531) = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19 · 2 · 2 · 2 · 7 · 7 · 7 = 1660190057064

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии