Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29875 и 15368455
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29875 и 15368455 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29875 и 15368455:
- разложить 29875 и 15368455 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29875 и 15368455 на простые множители:
15368455 = 5 · 109 · 163 · 173;
| 15368455 | 5 |
| 3073691 | 109 |
| 28199 | 163 |
| 173 | 173 |
| 1 |
29875 = 5 · 5 · 5 · 239;
| 29875 | 5 |
| 5975 | 5 |
| 1195 | 5 |
| 239 | 239 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 29875 и 15368455
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29875 и 15368455 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29875 и на 15368455 без остатка.
Как найти НОК 29875 и 15368455:
- разложить 29875 и 15368455 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29875 и 15368455 на простые множители:
29875 = 5 · 5 · 5 · 239;
| 29875 | 5 |
| 5975 | 5 |
| 1195 | 5 |
| 239 | 239 |
| 1 |
15368455 = 5 · 109 · 163 · 173;
| 15368455 | 5 |
| 3073691 | 109 |
| 28199 | 163 |
| 173 | 173 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.