Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2984 и 3893
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2984 и 3893 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2984 и 3893:
- разложить 2984 и 3893 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2984 и 3893 на простые множители:
3893 = 17 · 229;
3893 | 17 |
229 | 229 |
1 |
2984 = 2 · 2 · 2 · 373;
2984 | 2 |
1492 | 2 |
746 | 2 |
373 | 373 |
1 |
Частный случай, т.к. 2984 и 3893 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2984 и 3893
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2984 и 3893 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2984 и на 3893 без остатка.
Как найти НОК 2984 и 3893:
- разложить 2984 и 3893 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2984 и 3893 на простые множители:
2984 = 2 · 2 · 2 · 373;
2984 | 2 |
1492 | 2 |
746 | 2 |
373 | 373 |
1 |
3893 = 17 · 229;
3893 | 17 |
229 | 229 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.