Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2982 и 4074
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2982 и 4074 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2982 и 4074:
- разложить 2982 и 4074 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2982 и 4074 на простые множители:
4074 = 2 · 3 · 7 · 97;
| 4074 | 2 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2982 = 2 · 3 · 7 · 71;
| 2982 | 2 |
| 1491 | 3 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 2982 и 4074
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2982 и 4074 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2982 и на 4074 без остатка.
Как найти НОК 2982 и 4074:
- разложить 2982 и 4074 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2982 и 4074 на простые множители:
2982 = 2 · 3 · 7 · 71;
| 2982 | 2 |
| 1491 | 3 |
| 497 | 7 |
| 71 | 71 |
| 1 |
4074 = 2 · 3 · 7 · 97;
| 4074 | 2 |
| 2037 | 3 |
| 679 | 7 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.