Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2979 и 9800
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2979 и 9800 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2979 и 9800:
- разложить 2979 и 9800 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2979 и 9800 на простые множители:
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
9800 | 2 |
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2979 = 3 · 3 · 331;
2979 | 3 |
993 | 3 |
331 | 331 |
1 |
Частный случай, т.к. 2979 и 9800 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2979 и 9800
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2979 и 9800 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2979 и на 9800 без остатка.
Как найти НОК 2979 и 9800:
- разложить 2979 и 9800 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2979 и 9800 на простые множители:
2979 = 3 · 3 · 331;
2979 | 3 |
993 | 3 |
331 | 331 |
1 |
9800 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7;
9800 | 2 |
4900 | 2 |
2450 | 2 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.