Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2976116 и 1613401416
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2976116 и 1613401416 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2976116 и 1613401416:
- разложить 2976116 и 1613401416 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2976116 и 1613401416 на простые множители:
1613401416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 1613401416 | 2 |
| 806700708 | 2 |
| 403350354 | 2 |
| 201675177 | 3 |
| 67225059 | 3 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2976116 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 13 · 43;
| 2976116 | 2 |
| 1488058 | 2 |
| 744029 | 11 |
| 67639 | 11 |
| 6149 | 11 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 11, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 11 · 11 = 484
Нахождение НОК 2976116 и 1613401416
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2976116 и 1613401416 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2976116 и на 1613401416 без остатка.
Как найти НОК 2976116 и 1613401416:
- разложить 2976116 и 1613401416 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2976116 и 1613401416 на простые множители:
2976116 = 2 · 2 · 11 · 11 · 11 · 13 · 43;
| 2976116 | 2 |
| 1488058 | 2 |
| 744029 | 11 |
| 67639 | 11 |
| 6149 | 11 |
| 559 | 13 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1613401416 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 11 · 11 · 19 · 19 · 19;
| 1613401416 | 2 |
| 806700708 | 2 |
| 403350354 | 2 |
| 201675177 | 3 |
| 67225059 | 3 |
| 22408353 | 3 |
| 7469451 | 3 |
| 2489817 | 3 |
| 829939 | 11 |
| 75449 | 11 |
| 6859 | 19 |
| 361 | 19 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.