Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29725 и 30200
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29725 и 30200 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29725 и 30200:
- разложить 29725 и 30200 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29725 и 30200 на простые множители:
30200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 151;
| 30200 | 2 |
| 15100 | 2 |
| 7550 | 2 |
| 3775 | 5 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
29725 = 5 · 5 · 29 · 41;
| 29725 | 5 |
| 5945 | 5 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 29725 и 30200
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29725 и 30200 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29725 и на 30200 без остатка.
Как найти НОК 29725 и 30200:
- разложить 29725 и 30200 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29725 и 30200 на простые множители:
29725 = 5 · 5 · 29 · 41;
| 29725 | 5 |
| 5945 | 5 |
| 1189 | 29 |
| 41 | 41 |
| 1 |
30200 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 151;
| 30200 | 2 |
| 15100 | 2 |
| 7550 | 2 |
| 3775 | 5 |
| 755 | 5 |
| 151 | 151 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.