Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29716 и 76501
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29716 и 76501 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29716 и 76501:
- разложить 29716 и 76501 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29716 и 76501 на простые множители:
76501 = 113 · 677;
| 76501 | 113 |
| 677 | 677 |
| 1 |
29716 = 2 · 2 · 17 · 19 · 23;
| 29716 | 2 |
| 14858 | 2 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 29716 и 76501 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 29716 и 76501
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29716 и 76501 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29716 и на 76501 без остатка.
Как найти НОК 29716 и 76501:
- разложить 29716 и 76501 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29716 и 76501 на простые множители:
29716 = 2 · 2 · 17 · 19 · 23;
| 29716 | 2 |
| 14858 | 2 |
| 7429 | 17 |
| 437 | 19 |
| 23 | 23 |
| 1 |
76501 = 113 · 677;
| 76501 | 113 |
| 677 | 677 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.