Найти НОД и НОК чисел 297 и 393

Дано: два числа 297 и 393.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 297 и 393

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 297 и 393 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 297 и 393:

  1. разложить 297 и 393 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 297 и 393 на простые множители:

393 = 3 · 131;

393 3
131 131
1

297 = 3 · 3 · 3 · 11;

297 3
99 3
33 3
11 11
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3

3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3

Ответ: НОД (297; 393) = 3 = 3.

Нахождение НОК 297 и 393

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 297 и 393 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 297 и на 393 без остатка.

Как найти НОК 297 и 393:

  1. разложить 297 и 393 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 297 и 393 на простые множители:

297 = 3 · 3 · 3 · 11;

297 3
99 3
33 3
11 11
1

393 = 3 · 131;

393 3
131 131
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (297; 393) = 3 · 3 · 3 · 11 · 131 = 38907

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии