Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 297 и 144
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 297 и 144 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 297 и 144:
- разложить 297 и 144 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 297 и 144 на простые множители:
297 = 3 · 3 · 3 · 11;
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 = 9
Нахождение НОК 297 и 144
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 297 и 144 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 297 и на 144 без остатка.
Как найти НОК 297 и 144:
- разложить 297 и 144 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 297 и 144 на простые множители:
297 = 3 · 3 · 3 · 11;
297 | 3 |
99 | 3 |
33 | 3 |
11 | 11 |
1 |
144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.