Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29696 и 98305
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29696 и 98305 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29696 и 98305:
- разложить 29696 и 98305 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29696 и 98305 на простые множители:
98305 = 5 · 19661;
| 98305 | 5 |
| 19661 | 19661 |
| 1 |
29696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 29696 | 2 |
| 14848 | 2 |
| 7424 | 2 |
| 3712 | 2 |
| 1856 | 2 |
| 928 | 2 |
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 29696 и 98305 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 29696 и 98305
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29696 и 98305 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29696 и на 98305 без остатка.
Как найти НОК 29696 и 98305:
- разложить 29696 и 98305 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29696 и 98305 на простые множители:
29696 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 29;
| 29696 | 2 |
| 14848 | 2 |
| 7424 | 2 |
| 3712 | 2 |
| 1856 | 2 |
| 928 | 2 |
| 464 | 2 |
| 232 | 2 |
| 116 | 2 |
| 58 | 2 |
| 29 | 29 |
| 1 |
98305 = 5 · 19661;
| 98305 | 5 |
| 19661 | 19661 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.