Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 296800 и 278992
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 296800 и 278992 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 296800 и 278992:
- разложить 296800 и 278992 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 296800 и 278992 на простые множители:
296800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 53;
| 296800 | 2 |
| 148400 | 2 |
| 74200 | 2 |
| 37100 | 2 |
| 18550 | 2 |
| 9275 | 5 |
| 1855 | 5 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
278992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 47 · 53;
| 278992 | 2 |
| 139496 | 2 |
| 69748 | 2 |
| 34874 | 2 |
| 17437 | 7 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 7, 53
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 53 = 5936
Нахождение НОК 296800 и 278992
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 296800 и 278992 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 296800 и на 278992 без остатка.
Как найти НОК 296800 и 278992:
- разложить 296800 и 278992 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 296800 и 278992 на простые множители:
296800 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 53;
| 296800 | 2 |
| 148400 | 2 |
| 74200 | 2 |
| 37100 | 2 |
| 18550 | 2 |
| 9275 | 5 |
| 1855 | 5 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
278992 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 47 · 53;
| 278992 | 2 |
| 139496 | 2 |
| 69748 | 2 |
| 34874 | 2 |
| 17437 | 7 |
| 2491 | 47 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.