Найти НОД и НОК чисел 2964 и 6292

Дано: два числа 2964 и 6292.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2964 и 6292

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2964 и 6292 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2964 и 6292:

  1. разложить 2964 и 6292 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2964 и 6292 на простые множители:

6292 = 2 · 2 · 11 · 11 · 13;

6292 2
3146 2
1573 11
143 11
13 13
1

2964 = 2 · 2 · 3 · 13 · 19;

2964 2
1482 2
741 3
247 13
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52

Ответ: НОД (2964; 6292) = 2 · 2 · 13 = 52.

Нахождение НОК 2964 и 6292

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2964 и 6292 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2964 и на 6292 без остатка.

Как найти НОК 2964 и 6292:

  1. разложить 2964 и 6292 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2964 и 6292 на простые множители:

2964 = 2 · 2 · 3 · 13 · 19;

2964 2
1482 2
741 3
247 13
19 19
1

6292 = 2 · 2 · 11 · 11 · 13;

6292 2
3146 2
1573 11
143 11
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2964; 6292) = 2 · 2 · 3 · 13 · 19 · 11 · 11 = 358644

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии