Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2958 и 1798
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2958 и 1798 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2958 и 1798:
- разложить 2958 и 1798 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2958 и 1798 на простые множители:
2958 = 2 · 3 · 17 · 29;
| 2958 | 2 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1798 = 2 · 29 · 31;
| 1798 | 2 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 29
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 29 = 58
Нахождение НОК 2958 и 1798
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2958 и 1798 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2958 и на 1798 без остатка.
Как найти НОК 2958 и 1798:
- разложить 2958 и 1798 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2958 и 1798 на простые множители:
2958 = 2 · 3 · 17 · 29;
| 2958 | 2 |
| 1479 | 3 |
| 493 | 17 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1798 = 2 · 29 · 31;
| 1798 | 2 |
| 899 | 29 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.