Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2952 и 2160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2952 и 2160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2952 и 2160:
- разложить 2952 и 2160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2952 и 2160 на простые множители:
2952 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
2952 | 2 |
1476 | 2 |
738 | 2 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
Нахождение НОК 2952 и 2160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2952 и 2160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2952 и на 2160 без остатка.
Как найти НОК 2952 и 2160:
- разложить 2952 и 2160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2952 и 2160 на простые множители:
2952 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
2952 | 2 |
1476 | 2 |
738 | 2 |
369 | 3 |
123 | 3 |
41 | 41 |
1 |
2160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 5;
2160 | 2 |
1080 | 2 |
540 | 2 |
270 | 2 |
135 | 3 |
45 | 3 |
15 | 3 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.