Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29514 и 18612
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29514 и 18612 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29514 и 18612:
- разложить 29514 и 18612 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29514 и 18612 на простые множители:
29514 = 2 · 3 · 4919;
| 29514 | 2 |
| 14757 | 3 |
| 4919 | 4919 |
| 1 |
18612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 47;
| 18612 | 2 |
| 9306 | 2 |
| 4653 | 3 |
| 1551 | 3 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 29514 и 18612
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29514 и 18612 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29514 и на 18612 без остатка.
Как найти НОК 29514 и 18612:
- разложить 29514 и 18612 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29514 и 18612 на простые множители:
29514 = 2 · 3 · 4919;
| 29514 | 2 |
| 14757 | 3 |
| 4919 | 4919 |
| 1 |
18612 = 2 · 2 · 3 · 3 · 11 · 47;
| 18612 | 2 |
| 9306 | 2 |
| 4653 | 3 |
| 1551 | 3 |
| 517 | 11 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.