Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2949 и 2950
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2949 и 2950 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2949 и 2950:
- разложить 2949 и 2950 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2949 и 2950 на простые множители:
2950 = 2 · 5 · 5 · 59;
2950 | 2 |
1475 | 5 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2949 = 3 · 983;
2949 | 3 |
983 | 983 |
1 |
Частный случай, т.к. 2949 и 2950 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2949 и 2950
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2949 и 2950 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2949 и на 2950 без остатка.
Как найти НОК 2949 и 2950:
- разложить 2949 и 2950 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2949 и 2950 на простые множители:
2949 = 3 · 983;
2949 | 3 |
983 | 983 |
1 |
2950 = 2 · 5 · 5 · 59;
2950 | 2 |
1475 | 5 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.