Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2945 и 544
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2945 и 544 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2945 и 544:
- разложить 2945 и 544 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2945 и 544 на простые множители:
2945 = 5 · 19 · 31;
| 2945 | 5 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2945 и 544 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2945 и 544
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2945 и 544 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2945 и на 544 без остатка.
Как найти НОК 2945 и 544:
- разложить 2945 и 544 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2945 и 544 на простые множители:
2945 = 5 · 19 · 31;
| 2945 | 5 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
544 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 17;
| 544 | 2 |
| 272 | 2 |
| 136 | 2 |
| 68 | 2 |
| 34 | 2 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.