Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2944 и 5760
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2944 и 5760 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2944 и 5760:
- разложить 2944 и 5760 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2944 и 5760 на простые множители:
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2944 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 128
Нахождение НОК 2944 и 5760
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2944 и 5760 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2944 и на 5760 без остатка.
Как найти НОК 2944 и 5760:
- разложить 2944 и 5760 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2944 и 5760 на простые множители:
2944 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
5760 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 5760 | 2 |
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.