Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29400 и 42480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29400 и 42480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29400 и 42480:
- разложить 29400 и 42480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29400 и 42480 на простые множители:
42480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 59;
| 42480 | 2 |
| 21240 | 2 |
| 10620 | 2 |
| 5310 | 2 |
| 2655 | 3 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 29400 | 2 |
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 · 5 = 120
Нахождение НОК 29400 и 42480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29400 и 42480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29400 и на 42480 без остатка.
Как найти НОК 29400 и 42480:
- разложить 29400 и 42480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29400 и 42480 на простые множители:
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
| 29400 | 2 |
| 14700 | 2 |
| 7350 | 2 |
| 3675 | 3 |
| 1225 | 5 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
42480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 59;
| 42480 | 2 |
| 21240 | 2 |
| 10620 | 2 |
| 5310 | 2 |
| 2655 | 3 |
| 885 | 3 |
| 295 | 5 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.