Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29400 и 17170
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29400 и 17170 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29400 и 17170:
- разложить 29400 и 17170 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29400 и 17170 на простые множители:
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
29400 | 2 |
14700 | 2 |
7350 | 2 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
17170 = 2 · 5 · 17 · 101;
17170 | 2 |
8585 | 5 |
1717 | 17 |
101 | 101 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 29400 и 17170
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29400 и 17170 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29400 и на 17170 без остатка.
Как найти НОК 29400 и 17170:
- разложить 29400 и 17170 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29400 и 17170 на простые множители:
29400 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 7;
29400 | 2 |
14700 | 2 |
7350 | 2 |
3675 | 3 |
1225 | 5 |
245 | 5 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
17170 = 2 · 5 · 17 · 101;
17170 | 2 |
8585 | 5 |
1717 | 17 |
101 | 101 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.