Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2940 и 55225
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2940 и 55225 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2940 и 55225:
- разложить 2940 и 55225 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2940 и 55225 на простые множители:
55225 = 5 · 5 · 47 · 47;
| 55225 | 5 |
| 11045 | 5 |
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2940 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 2940 и 55225
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2940 и 55225 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2940 и на 55225 без остатка.
Как найти НОК 2940 и 55225:
- разложить 2940 и 55225 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2940 и 55225 на простые множители:
2940 = 2 · 2 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 2940 | 2 |
| 1470 | 2 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
55225 = 5 · 5 · 47 · 47;
| 55225 | 5 |
| 11045 | 5 |
| 2209 | 47 |
| 47 | 47 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.