Найти НОД и НОК чисел 294 и 700

Дано: два числа 294 и 700.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 294 и 700

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 294 и 700 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 294 и 700:

  1. разложить 294 и 700 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 294 и 700 на простые множители:

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294 2
147 3
49 7
7 7
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 7

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 7 = 14

Ответ: НОД (294; 700) = 2 · 7 = 14.

Нахождение НОК 294 и 700

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 294 и 700 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 294 и на 700 без остатка.

Как найти НОК 294 и 700:

  1. разложить 294 и 700 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 294 и 700 на простые множители:

294 = 2 · 3 · 7 · 7;

294 2
147 3
49 7
7 7
1

700 = 2 · 2 · 5 · 5 · 7;

700 2
350 2
175 5
35 5
7 7
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (294; 700) = 2 · 2 · 5 · 5 · 7 · 7 · 3 = 14700

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии