Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 294 и 625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 294 и 625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 294 и 625:
- разложить 294 и 625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 294 и 625 на простые множители:
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
294 = 2 · 3 · 7 · 7;
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 294 и 625 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 294 и 625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 294 и 625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 294 и на 625 без остатка.
Как найти НОК 294 и 625:
- разложить 294 и 625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 294 и 625 на простые множители:
294 = 2 · 3 · 7 · 7;
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
625 = 5 · 5 · 5 · 5;
625 | 5 |
125 | 5 |
25 | 5 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.