Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 294 и 1287
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 294 и 1287 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 294 и 1287:
- разложить 294 и 1287 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 294 и 1287 на простые множители:
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
294 = 2 · 3 · 7 · 7;
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 294 и 1287
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 294 и 1287 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 294 и на 1287 без остатка.
Как найти НОК 294 и 1287:
- разложить 294 и 1287 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 294 и 1287 на простые множители:
294 = 2 · 3 · 7 · 7;
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1287 = 3 · 3 · 11 · 13;
| 1287 | 3 |
| 429 | 3 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.