Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29352 и 25000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29352 и 25000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29352 и 25000:
- разложить 29352 и 25000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29352 и 25000 на простые множители:
29352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1223;
| 29352 | 2 |
| 14676 | 2 |
| 7338 | 2 |
| 3669 | 3 |
| 1223 | 1223 |
| 1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 29352 и 25000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29352 и 25000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29352 и на 25000 без остатка.
Как найти НОК 29352 и 25000:
- разложить 29352 и 25000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29352 и 25000 на простые множители:
29352 = 2 · 2 · 2 · 3 · 1223;
| 29352 | 2 |
| 14676 | 2 |
| 7338 | 2 |
| 3669 | 3 |
| 1223 | 1223 |
| 1 |
25000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 25000 | 2 |
| 12500 | 2 |
| 6250 | 2 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.