Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29321 и 114810
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29321 и 114810 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29321 и 114810:
- разложить 29321 и 114810 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29321 и 114810 на простые множители:
114810 = 2 · 3 · 5 · 43 · 89;
| 114810 | 2 |
| 57405 | 3 |
| 19135 | 5 |
| 3827 | 43 |
| 89 | 89 |
| 1 |
29321 = 109 · 269;
| 29321 | 109 |
| 269 | 269 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 29321 и 114810 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 29321 и 114810
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29321 и 114810 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29321 и на 114810 без остатка.
Как найти НОК 29321 и 114810:
- разложить 29321 и 114810 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29321 и 114810 на простые множители:
29321 = 109 · 269;
| 29321 | 109 |
| 269 | 269 |
| 1 |
114810 = 2 · 3 · 5 · 43 · 89;
| 114810 | 2 |
| 57405 | 3 |
| 19135 | 5 |
| 3827 | 43 |
| 89 | 89 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.