Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 293 и 570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 293 и 570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 293 и 570:
- разложить 293 и 570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 293 и 570 на простые множители:
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
293 = 293;
293 | 293 |
1 |
Частный случай, т.к. 293 и 570 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 293 и 570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 293 и 570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 293 и на 570 без остатка.
Как найти НОК 293 и 570:
- разложить 293 и 570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 293 и 570 на простые множители:
293 = 293;
293 | 293 |
1 |
570 = 2 · 3 · 5 · 19;
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.