Дано: два числа 2929 и 3730.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2929 и 3730
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2929 и 3730 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2929 и 3730:
- разложить 2929 и 3730 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2929 и 3730 на простые множители:
3730 = 2 · 5 · 373;
| 3730 | 2 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2929 = 29 · 101;
| 2929 | 29 |
| 101 | 101 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2929 и 3730 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2929 и 3730
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2929 и 3730 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2929 и на 3730 без остатка.
Как найти НОК 2929 и 3730:
- разложить 2929 и 3730 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2929 и 3730 на простые множители:
2929 = 29 · 101;
| 2929 | 29 |
| 101 | 101 |
| 1 |
3730 = 2 · 5 · 373;
| 3730 | 2 |
| 1865 | 5 |
| 373 | 373 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (2929; 3730) = 2 · 5 · 373 · 29 · 101 = 10925170