Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2928321 и 6785275
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2928321 и 6785275 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2928321 и 6785275:
- разложить 2928321 и 6785275 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2928321 и 6785275 на простые множители:
6785275 = 5 · 5 · 7 · 7 · 29 · 191;
| 6785275 | 5 |
| 1357055 | 5 |
| 271411 | 7 |
| 38773 | 7 |
| 5539 | 29 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2928321 = 3 · 3 · 11 · 11 · 2689;
| 2928321 | 3 |
| 976107 | 3 |
| 325369 | 11 |
| 29579 | 11 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2928321 и 6785275 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2928321 и 6785275
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2928321 и 6785275 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2928321 и на 6785275 без остатка.
Как найти НОК 2928321 и 6785275:
- разложить 2928321 и 6785275 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2928321 и 6785275 на простые множители:
2928321 = 3 · 3 · 11 · 11 · 2689;
| 2928321 | 3 |
| 976107 | 3 |
| 325369 | 11 |
| 29579 | 11 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
6785275 = 5 · 5 · 7 · 7 · 29 · 191;
| 6785275 | 5 |
| 1357055 | 5 |
| 271411 | 7 |
| 38773 | 7 |
| 5539 | 29 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.