Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2928321 и 2752860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2928321 и 2752860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2928321 и 2752860:
- разложить 2928321 и 2752860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2928321 и 2752860 на простые множители:
2928321 = 3 · 3 · 11 · 11 · 2689;
| 2928321 | 3 |
| 976107 | 3 |
| 325369 | 11 |
| 29579 | 11 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
2752860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 43 · 97;
| 2752860 | 2 |
| 1376430 | 2 |
| 688215 | 3 |
| 229405 | 5 |
| 45881 | 11 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 11 = 33
Нахождение НОК 2928321 и 2752860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2928321 и 2752860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2928321 и на 2752860 без остатка.
Как найти НОК 2928321 и 2752860:
- разложить 2928321 и 2752860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2928321 и 2752860 на простые множители:
2928321 = 3 · 3 · 11 · 11 · 2689;
| 2928321 | 3 |
| 976107 | 3 |
| 325369 | 11 |
| 29579 | 11 |
| 2689 | 2689 |
| 1 |
2752860 = 2 · 2 · 3 · 5 · 11 · 43 · 97;
| 2752860 | 2 |
| 1376430 | 2 |
| 688215 | 3 |
| 229405 | 5 |
| 45881 | 11 |
| 4171 | 43 |
| 97 | 97 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.