Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 292 и 11907
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 292 и 11907 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 292 и 11907:
- разложить 292 и 11907 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 292 и 11907 на простые множители:
11907 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
292 = 2 · 2 · 73;
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 292 и 11907 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 292 и 11907
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 292 и 11907 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 292 и на 11907 без остатка.
Как найти НОК 292 и 11907:
- разложить 292 и 11907 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 292 и 11907 на простые множители:
292 = 2 · 2 · 73;
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
11907 = 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7;
| 11907 | 3 |
| 3969 | 3 |
| 1323 | 3 |
| 441 | 3 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.