Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2916 и 4375
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2916 и 4375 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2916 и 4375:
- разложить 2916 и 4375 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2916 и 4375 на простые множители:
4375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2916 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
2916 | 2 |
1458 | 2 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
Частный случай, т.к. 2916 и 4375 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2916 и 4375
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2916 и 4375 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2916 и на 4375 без остатка.
Как найти НОК 2916 и 4375:
- разложить 2916 и 4375 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2916 и 4375 на простые множители:
2916 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
2916 | 2 |
1458 | 2 |
729 | 3 |
243 | 3 |
81 | 3 |
27 | 3 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
4375 = 5 · 5 · 5 · 5 · 7;
4375 | 5 |
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.