Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2912 и 4160
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2912 и 4160 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2912 и 4160:
- разложить 2912 и 4160 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2912 и 4160 на простые множители:
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 13 = 416
Нахождение НОК 2912 и 4160
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2912 и 4160 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2912 и на 4160 без остатка.
Как найти НОК 2912 и 4160:
- разложить 2912 и 4160 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2912 и 4160 на простые множители:
2912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
4160 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 13;
| 4160 | 2 |
| 2080 | 2 |
| 1040 | 2 |
| 520 | 2 |
| 260 | 2 |
| 130 | 2 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.