Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2912 и 2715
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2912 и 2715 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2912 и 2715:
- разложить 2912 и 2715 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2912 и 2715 на простые множители:
2912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2715 = 3 · 5 · 181;
| 2715 | 3 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2912 и 2715 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2912 и 2715
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2912 и 2715 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2912 и на 2715 без остатка.
Как найти НОК 2912 и 2715:
- разложить 2912 и 2715 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2912 и 2715 на простые множители:
2912 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2715 = 3 · 5 · 181;
| 2715 | 3 |
| 905 | 5 |
| 181 | 181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.