Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29106 и 90552
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29106 и 90552 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29106 и 90552:
- разложить 29106 и 90552 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29106 и 90552 на простые множители:
90552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 90552 | 2 |
| 45276 | 2 |
| 22638 | 2 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
29106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 · 7 · 11 = 3234
Нахождение НОК 29106 и 90552
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29106 и 90552 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29106 и на 90552 без остатка.
Как найти НОК 29106 и 90552:
- разложить 29106 и 90552 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29106 и 90552 на простые множители:
29106 = 2 · 3 · 3 · 3 · 7 · 7 · 11;
| 29106 | 2 |
| 14553 | 3 |
| 4851 | 3 |
| 1617 | 3 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
90552 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11;
| 90552 | 2 |
| 45276 | 2 |
| 22638 | 2 |
| 11319 | 3 |
| 3773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.