Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2908 и 6405
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2908 и 6405 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2908 и 6405:
- разложить 2908 и 6405 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2908 и 6405 на простые множители:
6405 = 3 · 5 · 7 · 61;
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2908 = 2 · 2 · 727;
| 2908 | 2 |
| 1454 | 2 |
| 727 | 727 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2908 и 6405 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2908 и 6405
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2908 и 6405 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2908 и на 6405 без остатка.
Как найти НОК 2908 и 6405:
- разложить 2908 и 6405 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2908 и 6405 на простые множители:
2908 = 2 · 2 · 727;
| 2908 | 2 |
| 1454 | 2 |
| 727 | 727 |
| 1 |
6405 = 3 · 5 · 7 · 61;
| 6405 | 3 |
| 2135 | 5 |
| 427 | 7 |
| 61 | 61 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.