Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2907 и 7055
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2907 и 7055 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2907 и 7055:
- разложить 2907 и 7055 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2907 и 7055 на простые множители:
7055 = 5 · 17 · 83;
| 7055 | 5 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2907 = 3 · 3 · 17 · 19;
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17
3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17
Нахождение НОК 2907 и 7055
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2907 и 7055 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2907 и на 7055 без остатка.
Как найти НОК 2907 и 7055:
- разложить 2907 и 7055 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2907 и 7055 на простые множители:
2907 = 3 · 3 · 17 · 19;
| 2907 | 3 |
| 969 | 3 |
| 323 | 17 |
| 19 | 19 |
| 1 |
7055 = 5 · 17 · 83;
| 7055 | 5 |
| 1411 | 17 |
| 83 | 83 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.