Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 29000 и 3900
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 29000 и 3900 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 29000 и 3900:
- разложить 29000 и 3900 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29000 и 3900 на простые множители:
29000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 29;
29000 | 2 |
14500 | 2 |
7250 | 2 |
3625 | 5 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
3900 | 2 |
1950 | 2 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 29000 и 3900
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 29000 и 3900 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 29000 и на 3900 без остатка.
Как найти НОК 29000 и 3900:
- разложить 29000 и 3900 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 29000 и 3900 на простые множители:
29000 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 5 · 29;
29000 | 2 |
14500 | 2 |
7250 | 2 |
3625 | 5 |
725 | 5 |
145 | 5 |
29 | 29 |
1 |
3900 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 13;
3900 | 2 |
1950 | 2 |
975 | 3 |
325 | 5 |
65 | 5 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.