Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2900 и 3400
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2900 и 3400 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2900 и 3400:
- разложить 2900 и 3400 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2900 и 3400 на простые множители:
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 5 = 100
Нахождение НОК 2900 и 3400
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2900 и 3400 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2900 и на 3400 без остатка.
Как найти НОК 2900 и 3400:
- разложить 2900 и 3400 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2900 и 3400 на простые множители:
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
3400 = 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 17;
| 3400 | 2 |
| 1700 | 2 |
| 850 | 2 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.