Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2900 и 1881
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2900 и 1881 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2900 и 1881:
- разложить 2900 и 1881 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2900 и 1881 на простые множители:
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 2900 и 1881 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 2900 и 1881
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2900 и 1881 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2900 и на 1881 без остатка.
Как найти НОК 2900 и 1881:
- разложить 2900 и 1881 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2900 и 1881 на простые множители:
2900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 29;
| 2900 | 2 |
| 1450 | 2 |
| 725 | 5 |
| 145 | 5 |
| 29 | 29 |
| 1 |
1881 = 3 · 3 · 11 · 19;
| 1881 | 3 |
| 627 | 3 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.