Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28900 и 18018
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28900 и 18018 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28900 и 18018:
- разложить 28900 и 18018 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28900 и 18018 на простые множители:
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 28900 | 2 |
| 14450 | 2 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 18018 | 2 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 28900 и 18018
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28900 и 18018 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28900 и на 18018 без остатка.
Как найти НОК 28900 и 18018:
- разложить 28900 и 18018 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28900 и 18018 на простые множители:
28900 = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 · 17;
| 28900 | 2 |
| 14450 | 2 |
| 7225 | 5 |
| 1445 | 5 |
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
| 18018 | 2 |
| 9009 | 3 |
| 3003 | 3 |
| 1001 | 7 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.