Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 289 и 875
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 289 и 875 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 289 и 875:
- разложить 289 и 875 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 289 и 875 на простые множители:
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
289 = 17 · 17;
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
Частный случай, т.к. 289 и 875 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 289 и 875
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 289 и 875 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 289 и на 875 без остатка.
Как найти НОК 289 и 875:
- разложить 289 и 875 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 289 и 875 на простые множители:
289 = 17 · 17;
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
875 = 5 · 5 · 5 · 7;
875 | 5 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.