Найти НОД и НОК чисел 289 и 3850

Дано: два числа 289 и 3850.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 289 и 3850

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 289 и 3850 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 289 и 3850:

  1. разложить 289 и 3850 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 289 и 3850 на простые множители:

3850 = 2 · 5 · 5 · 7 · 11;

3850 2
1925 5
385 5
77 7
11 11
1

289 = 17 · 17;

289 17
17 17
1

Частный случай, т.к. 289 и 3850 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 289 и 3850

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 289 и 3850 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 289 и на 3850 без остатка.

Как найти НОК 289 и 3850:

  1. разложить 289 и 3850 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 289 и 3850 на простые множители:

289 = 17 · 17;

289 17
17 17
1

3850 = 2 · 5 · 5 · 7 · 11;

3850 2
1925 5
385 5
77 7
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (289; 3850) = 2 · 5 · 5 · 7 · 11 · 17 · 17 = 1112650

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии