Найти НОД и НОК чисел 289 и 34

Дано: два числа 289 и 34.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 289 и 34

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 289 и 34 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 289 и 34:

1. разложить 289 и 34 на простые множители;
2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
3. найти их произведение.

Отсюда:

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 17

3. Перемножаем эти множители и получаем: 17 = 17

Нахождение НОК 289 и 34

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 289 и 34 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 289 и на 34 без остатка.

Как найти НОК 289 и 34:

1. разложить 289 и 34 на простые множители;
2. выбрать одну группу множителей;
3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
4. найти их произведение.

Отсюда:

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.