Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 289 и 169
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 289 и 169 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 289 и 169:
- разложить 289 и 169 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 289 и 169 на простые множители:
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 289 и 169 — взаимно простые числа, т.е. числа которые имеют только один общий делитель — единицу.
Нахождение НОК 289 и 169
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 289 и 169 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 289 и на 169 без остатка.
Как найти НОК 289 и 169:
- разложить 289 и 169 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 289 и 169 на простые множители:
289 = 17 · 17;
| 289 | 17 |
| 17 | 17 |
| 1 |
169 = 13 · 13;
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.