Найти НОД и НОК чисел 2888 и 3300

Дано: два числа 2888 и 3300.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 2888 и 3300

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2888 и 3300 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 2888 и 3300:

  1. разложить 2888 и 3300 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2888 и 3300 на простые множители:

3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

2888 = 2 · 2 · 2 · 19 · 19;

2888 2
1444 2
722 2
361 19
19 19
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 = 4

Ответ: НОД (2888; 3300) = 2 · 2 = 4.

Нахождение НОК 2888 и 3300

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2888 и 3300 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2888 и на 3300 без остатка.

Как найти НОК 2888 и 3300:

  1. разложить 2888 и 3300 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 2888 и 3300 на простые множители:

2888 = 2 · 2 · 2 · 19 · 19;

2888 2
1444 2
722 2
361 19
19 19
1

3300 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11;

3300 2
1650 2
825 3
275 5
55 5
11 11
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (2888; 3300) = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 11 · 2 · 19 · 19 = 2382600

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии