Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28875 и 19250
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28875 и 19250 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28875 и 19250:
- разложить 28875 и 19250 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28875 и 19250 на простые множители:
28875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
19250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 19250 | 2 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 5, 7, 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 5 · 7 · 11 = 9625
Нахождение НОК 28875 и 19250
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28875 и 19250 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28875 и на 19250 без остатка.
Как найти НОК 28875 и 19250:
- разложить 28875 и 19250 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28875 и 19250 на простые множители:
28875 = 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 28875 | 3 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
19250 = 2 · 5 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 19250 | 2 |
| 9625 | 5 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.