Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 28829 и 11111
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 28829 и 11111 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 28829 и 11111:
- разложить 28829 и 11111 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28829 и 11111 на простые множители:
28829 = 127 · 227;
| 28829 | 127 |
| 227 | 227 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 28829 и 11111 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 28829 и 11111
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 28829 и 11111 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 28829 и на 11111 без остатка.
Как найти НОК 28829 и 11111:
- разложить 28829 и 11111 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 28829 и 11111 на простые множители:
28829 = 127 · 227;
| 28829 | 127 |
| 227 | 227 |
| 1 |
11111 = 41 · 271;
| 11111 | 41 |
| 271 | 271 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.