Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 2880 и 6336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 2880 и 6336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 2880 и 6336:
- разложить 2880 и 6336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2880 и 6336 на простые множители:
6336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 576
Нахождение НОК 2880 и 6336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 2880 и 6336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 2880 и на 6336 без остатка.
Как найти НОК 2880 и 6336:
- разложить 2880 и 6336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 2880 и 6336 на простые множители:
2880 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5;
| 2880 | 2 |
| 1440 | 2 |
| 720 | 2 |
| 360 | 2 |
| 180 | 2 |
| 90 | 2 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 11;
| 6336 | 2 |
| 3168 | 2 |
| 1584 | 2 |
| 792 | 2 |
| 396 | 2 |
| 198 | 2 |
| 99 | 3 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.